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摘要
操作性学习是幼儿通过亲自动手操作直观材料，在摆弄物体的过程中将学习数学的过程变成一种形象有趣、物化的操作活动。它有效地引导幼儿把外部的物化操作逐步内化为头脑中的内部操作，使幼儿逐渐获得数学知识、经验和技能，自主建构数学知识结构。幼儿在获取基本数学知识的基础上，理解事物之间的数量关系，更好的认识周围的客观事物以及它们之间的关系，发展幼儿的数学认知能力、思维能力和智力，从而创造性的解决日常生活中的实际问题。
关键词:
操作性学习，幼儿数学能力，发展，影响
Summary
The operability study is a kid to pass to begin operation to keep view material in person, is move back and forth the process lieutenant general of object a study mathematics of the process become a kind of image interesting, the thing turn of operation activity.It availably leading kid exterior of the thing turn operation gradually inside change into inner part within brains operation, make kid gradual obtain mathematics knowledge, experience and technical ability, independence set up enough mathematics knowledge structure.The kid is in obtaining the foundation of basic mathematics knowledge, the amount of the of comprehension thing relation, better understanding surroundings of objective thing and they it of relation, development the kid's mathematics cognition ability, thinking ability and intelligence, thus the daily life of the solve of creation in of actual problem.
Keyword: Operability study, kid mathematics ability, development, Influence
长期以来，幼儿数学教育存在重知识的学习、计算技能的训练，而轻思维方法的培养，思维结构的发展。教师总是想通过演示、讲解、总结让孩子记住某个知识，某个规律、某个方法，让孩子一开始接触数学就学会死记硬背，导致幼儿获得的知识是孤立的、片面的、僵硬的。即培养不了幼儿学习数学的兴趣，也不能让幼儿感受到学习数学的实际意义。操作性学习能有效地让幼儿理解数学知识的实际意义，同时也促进了幼儿的认知能力、思维能力、智力和创造性的解决实际问题能力的发展。
1. 操作性学习的原理
1.1 操作性学习的定义及特征
1.1.1 定义
操作性学习是指幼儿通过亲自动手操作直观材料，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获取数学经验、知识和技能，发展能力的一种学习方式。
1.1.2 特征
①解决问题中的思维发展特征。
操作性学习在主体客体相互作用中，以客体（玩具）和操作活动感性经验和外部思维辅助工具，开展学习活动，对事物进行分析、判断、推理，并通过一定的步骤来解决问题获得发展。以心理发展水平为依据，解决问题的水平受到各个阶段心理发展水平的调控，外部行动思维方式具有很大的直观性思维成份，但不完全等同于直觉行动思维，在具体形象思维和抽象逻辑思维阶段，操作性学习则是内化的心理动作的外部表现。②学习对象的物体化特征。
操作性学习活动以物体材料为学习对象，学习效果不仅与操作方法有关，也与客体材料的性质有关，合适的学习材料是操作性学习方式能否实现学习目标的基础。
③操作学习的个性化特征。
不同幼儿由于起点不同，动作与认知发展水平不同，思维方式在学习过程中兴趣、动机、学习态度等均不同，学习要求也不尽相同，在操作时间、速度、策略等方面也均有所不同，学习效果有所不同，随着幼儿操作性学习水平的发展，操作性学习活动呈现丰富多彩的个性化特征。
1.2 操作性学习的心理机制
操作性学习方式的心理机制源自皮亚杰"发生认识论"中动作在心理发展中的作用。皮亚杰有关儿童动作(又称心理动作)在心理发生发展中作用的描述，为操作性学习方式提供了理论依据。皮亚杰把儿童动作视为"主体与客体的相互作用"。主体与客体的相互作用，指主体客体相互影响，双向发生变化，主体对客体产生作用，客体对主体作用进行反馈，主体根据这种反馈信息进行调整，再次对客体产生作用。主客体之间的相互作用，促进主体不平衡状态的不断发生，内因外因的相互作用成为心理发展的动力，个体心理才得以发生发展。在主体与客体的相互作用中，动作具有客体性、中介性，对儿童心理发展起到建构作用，是一种心理动作，皮亚杰在《皮亚杰理论在课堂教学中的应用》一书的序言中写道："动作在儿童智慧和知识的发展中起着重要作用。动作指儿童对物体的操作，通过主动的操作和实验性操作才能理解物体的变化。"这里的动作不是纯粹的运动性的动作，一方面，它指向物体的动作，具有客体性；另一方面，它指向物体的变化和主体对变化的理解，具有中介性。在主客体相互作用的过程中，不断得到调整的动作，不仅给客体带来了变化，也促进了主体对客体认识的不断丰富，带来了儿童智慧的发生、心理水平的提高，对主体心理结构起到建构性作用，动作在儿童心理发生发展中起重要的作用，在此基础上，操作性学习方式建立并发展起来。
2. 操作性学习的应用价值
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。学前儿童学习数学，不仅有助于儿童学前阶段思维的发展，而且对于他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。数学本身具有一定的抽象性和逻辑性，这就决定了数学教育是能够促进儿童思维发展的重要途径。学前儿童思维发展的特点是具体形象思维逐渐取代直觉行动思维，同时抽象逻辑思维开始萌芽。数学就是把具体的问题抽象化，揭示事物之间在数量上的本质特点，学前儿童就是在学习数学的过程中，通过具体的事物和操作练习，在获得基本的数学知识的基础上，理解事物之间的数量关系，并且使自己的抽象逻辑思维能力得到发展。在整个学前期，儿童要学习许多的数学关系：1和许多的关系、对应关系、等量关系、守恒关系、可逆关系、包含关系等等。操作性学习使幼儿能正确认识这些数学关系，理解数概念的含义，掌握一些初步的数学知识，发展其基本的数学能力，并且更好的认识周围的客观事物以及它们之间的关系，从而运用数学的方法创造性的解决日常生活中遇到的数学问题。
3. 操作性学习影响幼儿数学能力的发展
3.1 操作性学习对幼儿数学认知能力的影响
3.1.1 幼儿学习数学的认知特点
幼儿认知客观事物。吸收外界消息，一般通过三条途径；一是通过操作直接与客观事物接触，感知事物的各种特征；二是通过视听等器官获得外界事物的形象（包括表象）；三是通过事物的符号（包括言语、文字等）取得事物的信息。这三条途径所依靠的认知成分包括感知和表象（如运动觉、视觉、听觉及它们的表象）、言语和思维等等。这几种认知成分表明认知的三种水平，既感知动作水平、直观形象水平和抽象逻辑水平。一般地说幼儿对外界信息的吸收往往同时依靠这几种认知成分，不过在其发展的不同阶段，吸收信息时这几种认知成分所占的比例有所不同。幼儿对数学知识的认知，最初要通过手的运动和视觉言语活动相结合，由于三者尚未形成一一对应的联系，所以要经历一段从不协调到协调的过程，以后减少了手的运动，而凭借视觉、听觉或它们的表象，结合口头默数来认知数的实际意义。幼儿在学习数学的过程中，不断地接受新的信息，将它同化到原有的数学认知结构中，如果原有的认知结构不能同化新的信息那就要改变原有的认知结构，甚至要建立新的认知结构，这就是顺应。通过顺应就引起原有数学认知结构产生质的变化，这些也是认知结构变化的表现。通过认知结构的量和质的变化，使幼儿学习数学的认知结构不断地得到发展。
3.1.2 操作性学习与幼儿数学认知能力的关系
⑴ 操作性学习中幼儿的注意。
注意是心理活动对一定对象的指向和集中。注意可分为无意注意和有意注意两种基本形式。幼儿注意发展的特征是无意注意占优势地位，有意注意逐渐发展。在数学活动中如果只是让幼儿坐着用眼睛看、用耳朵听，要求幼儿身子坐直，时间稍长，幼儿的注意就不容易集中，而且也不容易稳定。如果让幼儿亲自动手参与操作，直接接触实物，把数学活动与实际操作结合起来，幼儿的注意力就容易集中，而且也较稳定，幼儿注意的持久性也会大大提高。在操作性学习活动中，幼儿注意所保持的时间超过了幼儿不动手操作的数学活动中所持续的时间。因此，在组织数学活动时应让幼儿动手操作来学习使幼儿的有意注意逐渐发生。
⑵ 操作性学习中幼儿的观察。
观察作为一种有目的、有意义的感知活动，它贯穿于幼儿数学操作活动的整个过程中，是幼儿进行数学操作活动的前提条件。操作中的观察包含两方面：一方面是幼儿在前期的活动中观察到的生活经验、他人的操作方式、教师的示范等，这些为幼儿新的操作活动提供了丰富的感性经验，从而保证了操作活动的顺利进行。另一方面，幼儿的操作活动必须要有观察的介入，操作活动中的观察包含了对操作材料的观察以及对同伴的操作过程和操作结果的观察。这种观察的深入与否还会影响到幼儿的操作。例如，在分类活动中，教师提供了各式各样的瓶盖，让幼儿以尽可能多的方式进行分类。幼儿接受这样的任务后，首先要对瓶盖进行观察，看看它们各有什么特点，并思索"按什么标准进行分类"，然后边观察边操作，完成分类的要求。如果幼儿对材料的观察不够仔细，他就不能做到多角度的分类。同时，幼儿在完成自己的操作后，还会观察周围幼儿的操作，看看其他幼儿的操作与自己有何不同，再引发自己新的分类方法。观察为幼儿的操作提供了丰富的感性经验，而操作又需要幼儿不断地观察，操作活动对幼儿的观察能力的发展起到了促进作用。
⑶操作性学习中幼儿的记忆。
记忆是人脑对过去经验的识记、保持和恢复的过程。根据幼儿活动的有无目的性，可以把记忆分成有意记忆和无意记忆两个方面，记忆的有意性是幼儿记忆发展的一个重要方面，是儿童记忆发展中最重要的质的飞跃。
数学操作活动需要记忆的介入。数学操作活动并不是一种随意性操作活动，所有的数学操作活动都带有一定的操作规则和操作要求。在数学操作活动中，教师将幼儿所要学习的内容转化为具体的操作规则、操作要求和操作目标，幼儿在操作活动中通过对操作规则的遵守和操作目标的实现，达到学习这些内容的目的。幼儿对操作规则和操作要求的识记是在有意无意中进行的。教师在宣布操作规则时，幼儿为使操作活动能顺利开展，会积极有意识地集中注意力，并在整个操作活动中有意识地回忆这些规则，进而指导自己的操作。幼儿在数学操作活动中还表现出较明显的有意回忆，这种有意回忆实际上是由某一种玩具材料的操作
方式向另一种玩具材料的操作方式转换，或某一种学习内容的操作方式向另一种学习内容的操作方式进行迁移的基础。没有这种有意回忆，就不会有操作中的迁移。这是因为,许多数学操作活动中的操作规则、策略或方法都是先前操作经验的重现或迁移，这些相似的操作规则、操作要求也不断地引起幼儿的有意回忆或追忆。同时，为了更好地完成操作任务，也需要幼儿不断地回忆或追忆过去曾经体验过的操作经验和操作策略，以帮助自己更好地完成操作任务。因此，操作性学习方式能促进幼儿有意记忆的形成。
⒁操作性学习中幼儿的想象。
想象是对头脑中已有的表象进行加工改造、创造出新形象的过程。想象是幼儿操作活动中的一个重要认知成分。在幼儿的数学操作活动中含有丰富的再造想象和创造想象。比如，在排序活动中，教师要求幼儿用多项组合玩具排成一个有规则的漂亮的栏杆。幼儿根据这个要求，结合自己以前看到的栏杆的形象，能在头脑中再造或创造出一个新栏杆的形象，进而指导操作。观察中发现，想象力较弱的孩子，只能根据头脑中的表象进行再造想象，排出颜色一一相间的栏杆，而能力较强的幼儿，则能根据头脑中的表象进行创造想象，排出不同颜色、不同形式、不同规律的一层、二层甚至三层的栏杆。可以看出，在数学活动中操作性学习能发展幼儿的丰富想像，帮助幼儿积极主动解决问题，从而表现出极大的创造性。
⑸操作性学习中幼儿的言语。
言语是运用语言进行实际活动的过程。幼儿在操作性学习活动中会有自我中心言语的表现。自我中心是指幼儿把注意力集中在自己的动作和观点上的现象，在言语方面表现为讲话时不考虑自己在同谁说话，也不在乎对方是否在听自己讲话，他们或自言自语或由于一个偶然在身边的人共同活动感到愉快而说话。
在操作性学习中，由于语言的参与，使幼儿的认识过程发生了质的变化①借助词幼儿可以把感知的事物及其属性标示出来，通过语词使感知到的东西成为了理解的。②借助词将相似的物体及其特征加以比较，易于找出辨别各种物体的差别。③借助词可分出事物的主要和次要特点。④借助词能概括地感知同类事物的共同属性，易于认识事物的共同特征，而且可以根据事物的主要特征，认识同类的未知事物。在操作性学习中，幼儿可通过语言促进一一对应概念、守恒概念、集合概念的形成和发展。
3.2 操作性学习对幼儿思维能力的影响
3.2.1 幼儿学习数学的思维特点
思维是人脑对客观事物的概括和间接的反映。幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿在理解、掌握数、量、形等方面的概念时，大致具有四级思维水平：第一级：实物操作水平，即幼儿是在操作实物的过程中来认识数、形关系的，这适合于幼儿的直觉行动思维特点，小班幼儿一般属这种水平。第二级：直观形象操作水平，即幼儿是利用图片或幻灯等直观形象操作来认识数、形关系的，这适合幼儿较低级水平的具体形象思维的特点。第三级:表象操作水平，即幼儿利用头脑中的表象而非直观形象的操作来认识数形关系，这适合于幼儿较高级水平的具体形象思维的特点。第四级：符号操作水平，既幼儿能利用抽象数概念的操作来认识数形关系，这是幼儿末期抽象逻辑思维开始萌芽的表现，与前面三个阶段是密切联系的。这四种思维关系，体现了幼儿在认识和探索数、形关系中的一般思维特征。幼儿学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作--语言表达--图像把握--符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，这说明幼儿的数学学习不是通过一两次活动就能完成的，而且必须经过长期训练才能达到目标。小班幼儿处于思维发展的感觉运动水平，中、大班幼儿处于感觉运动阶段想向具体形象阶段发展的思维水平。显然，幼儿学习数学初步知识，首先是从外部形式的活动--对物体的操作开始，在操作和积极的探索过程中促进思维活动的发展--由直接感知转为表象，进而建构起初步的数学概念。
3.2.2 操作性学习与幼儿思维能力的关系
操作性学习是幼儿在头脑中构建数学概念的起步，是儿童获得抽象数学概念的必经之路。操作性学习活动是幼儿通过直接摆弄学习材料，而主动建构知识结构的过程。按照皮亚杰的理论，儿童的思维是一个整体的结构，儿童思维的发展就表现为思维结构的发展。在数学教育中，幼儿学习数学知识只是发展的表面现象，关键是通过学习的过程促进幼儿思维结构的发展，幼儿探索、发现、总结和应用的全过程，也就是思维发展的过程。
操作性学习对幼儿的思维能力有促进的作用:
⑴ 操作性学习能培养幼儿的思维能力。
由于数学知识具有抽象性的特点，而幼儿的思维则是直观多于形象使得他
们很难从具体的事物中摆脱出来，在操作过程中，幼儿能透过具体现象认识事物
本质逐渐养成思维的习惯。当幼儿在摆弄操作材料，对一些色彩鲜明、形象具体
的操作材料感兴趣时就为进行思维奠定了基础，通过语言提示和具体引导幼儿的
大脑就有了思维的机会。幼儿在活动中摆弄操作材料，自主发现和探索知识，思
维能力就逐渐培养起来了。
⑵ 操作性学习能发展幼儿的思维能力。
皮亚杰儿童认识发展的理论中认为儿童最初的知识发源于动作，三至六岁幼儿处于前运算阶段，以具体形象思维为主，提供丰富的物质材料，通过操作活动幼儿具体地理解数学概念，直觉地体验到物体的形状、数量以及它们的关系，在数学知识的抽象性的幼儿思维的具体形象之间架起一座桥梁，构建起初步的数学概念，促进思维活动的发展。
3.3 操作性学习对幼儿智力发展的影响
3.3.1 数学活动中幼儿智力的发展
皮亚杰认为，智力从感知运动阶段、前运算阶段到具体运算再到形式运算阶段的过程，表现了动作内化和心理发展过程，表现了从低级心理能逐渐转化到高级心理机能的心理发展过程。加里培林智力按阶段形成的理论同样也说明了智力活动如何从"外部的、物质活动的反映"，转化到"反映水平--转化到知觉、表象和概念水平的结果"的过程。数学活动中幼儿的智力发展是幼儿对客体的操作性学习方式则表现为外部性和动作性，并不随着心理水平的发展、动作"内化"而"内化"，而是"内化"的心理动作的外部表现形式。随着动作的"内化"和心理的发展，操作性学习方式的有意性、目的性、协调性、守恒性、可逆性等高级心理活动的特征，以及分析、判断、推理、概括的功能也随之发展起来，即智力也随之发展起来。
3.3.2 操作性学习对幼儿智力发展的关系
操作性学习在使幼儿获得数学知识的同时，也促进其自身相应能力的发展。在数学教育中，数学知识本身具有较强的抽象性和逻辑性的特点，对发展幼儿的思维能力具有特殊的作用。在数学活动中，幼儿学习简单的数学概念，也需要对操作材料进行比较、分析和综合，抽象和概括，判断和推理，需要将感性认识上升为理性认识，这一过程既是幼儿初步数学概念形成的过程，也是幼儿思维能力获得发展的过程，同时也是智力形成的过程。让幼儿在许多图形中分别把大小不同的正方形、长方形、三角形找出来，再把找到的图形按从大到小的顺序排列。这些操作性学习可以加深幼儿对几何图形的认识，同时发展幼儿的分类、排序能力，当幼儿多次重复操作后幼儿会把分类、排序能力迁移到他们的日常生活中，即幼儿的智力也随之形成。
操作性学习对幼儿的智力发展有促进作用：
⑴ 操作性学习能培养幼儿的逻辑智能
多元智能理论认为，任何一项工作的完成都需要多种智力的协同作用。在操作性学习活动中伴随着言语──语言能力、视觉──空间智力、身体──动觉智力、交往──交流智力等智力能力的发生，数学逻辑智能的运用与多元智力有着密切的关系，数学逻辑智能的发挥往往也需要上述多种智力的支持和配合。操作性学习方式是幼儿主动建构数学知识的重要手段，通过选择适宜的操作材料、鼓励幼儿进行探索性操作、让幼儿的多种感官参与、将数学逻辑智能的培养与其他多种智力的培养结合起来等等，就可以有效地培养幼儿的数学逻辑智能。
⑵ 操作性学习能发展幼儿的智力和语言表达能力
幼儿人手一套学具进行实际操作，不仅能使每个幼儿获的得练习的机会，更重要的是手的操作活动能引起大脑的积极活动，促进脑的发展。在操作中，要求
幼儿眼看、耳听、手动、脑想、嘴说，这样感知较深刻，记忆也较长，促进了幼儿智力的发展。在操作的同时，幼儿边"做"边"说"通过"说"可以使他们对自己的"做"有所了解，通过大声讲述，幼儿就能理解操作内容和要求，同时也发展了幼儿的语言表达能力。
3.4 操作性学习对幼儿创造力的影响
3.4.1 数学活动中幼儿创造力的表现
每个幼儿都具有创造的潜力。幼儿的创造力是指创造出对其个人来说是全新的、前所未有的想法或产品的能力。"数学是思维的体操"，因其学科自身的特点，它对人的逻辑思维发展的促进作用也是显而易见的。创新力的核心是创新能力，创新能力是一种综合能力，它主要包括：强烈的创造欲、敏锐的观察能力和准确的记忆能力构成了创新能力的基础，良好的思维能力构成了创新能力的核心。思维能力可分为逻辑思维能力和形象思维能力，这两种思维能力的发展，可以极大地促进创新能力的发展。在幼儿园通过数学活动，引导幼儿养成爱动脑、爱思考、爱探究的学习习惯，激发对数学活动的兴趣，积累有关观察周围事物的数、量、形及其相互关系的经验，使幼儿掌握一些最基本的操作和探索的技能，尝试和体验获取成功的喜悦，让幼儿的思维被极大地激活，每次活动孩子们都非常投入，通过对教学内容的加工、处理和再创造，展现出数学知识的形成背景，"生长"过程，注意让幼儿从熟悉的生活和其他学科的实际出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出初浅的数学概念和规律（对幼儿本人的思维活动是创造性的），使数学活动真正促进思维的发展，让幼儿体会到活的数学的精神、思想和方法后幼儿能够创造性的解决日常生活中的问题，即幼儿数学创造力的表现。
3.4.2 操作性学习与幼儿创造力的关系
"创新"是人人具有的潜质，需要创新教育的"唤醒"。操作性学习方式是幼儿的认知途径和学习方式，需要有创新精神的引领，才能发挥应有的教育作用。在操作性学习中幼儿去探索，体验到了学习数学的乐趣，成为具有"创新意识和实践能力"的探索者和开拓者，通过操作探索式的学习，孩子才能长出一双数学"慧眼",在活动中发现问题，提出问题，并以自己独特视角和策略去解决问题，即幼儿的创造力就得到了发展。
操作性学习为幼儿创造力的表现提供了条件：
⑴ 操作性学习给幼儿的创造提供了广阔的空间。
在操作性学习活动中，幼儿按老师选择的教学内容对数学教育中数量关系进行初步探索，不仅加深了对数学知识的理解，而且也能用规律进行推理获取新的知识，在掌握数量关系的同时，思维能力也得到了同步的增长。例如在学数的形成时把数量与其它数量之间数差关系的比较，让幼儿自由操作、探索的空间就广阔、开放多了，幼儿通过充分的操作、比较，不仅加深了对这一数量的认识，而且了解了它的形成及它与其它数量的相互关系。整个活动幼儿是学习的主体，这样开放性的活动给幼儿的创新提供了弛骋的空间。
⑵ 操作性学习激发了幼儿创新的意识。
在操作性学习中让幼儿幼儿动手操作在先，教师操作验证在后；幼儿观察表达在先，教师归纳小结在后；幼儿提问在先，教师解释在后。在这样的学习活动中，教师不把知识讲授给幼儿，而是根据教学内容的特点和幼儿认知的特点，为幼儿设置操作环境，让幼儿通过直接操作、观察、讨论等途径，去探索、去发现。使幼不但知其然，而且还可以知其所以然。在这一过程中，幼儿不但获得了知识，而且还获得了学习知识的方法，促进了能力的提高，同时也激发了幼儿的创新意识。
4. 教学中有效运用操作法
4.1 积极创造物质条件
操作材料是幼儿数学教学中应用操作法的物质基础。因此，在数量上和质量上均应得到保证。教师要积极创造条件，为幼儿提供利用多种实物进行操作的机会，使幼儿主动操作的学习成为可能。同时，要注意操作物的直观形象性和它的可操作性，为幼儿准备的操作物应是确能动手摆弄、拼拆、移动的，如果只是给幼儿观察，无法动手，也就失去了操作的实际价值，更何况仅凭视觉获得感知体验往往是不全面的。只有与多种感官的协调配合，特别是手的动作参与，数学关系的感知才能真正体现出动作对思维活动形成所具有的特殊意义。为幼儿提供操作材料应尽可能人手一套，除自制和购买的专用学具外，应吸引幼儿及其家长收集利用经济便宜的自然物。如植物的种子、竹棍、石子和一些废旧物品等。可考虑分组、轮流、交换使用，确保幼儿都能有充分操作的机会。
4.2突出物体的数量关系
为幼儿提供的操作材料应特别注重突出数量关系和几何形体的本质属性，使幼儿在与材料的相互作用中对将要学习的数学关系引起应有的注意，使动作直接指向某一数学关系，对其进行积极的感知，求得具体的理解。要避免操作材料非本质属性的干扰影响幼儿的理解把握，如:最初让幼儿通过操作比较物体的厚薄，所提供的物体应主要是厚薄变量上的差异明显，而其他特征如大小、形状、颜色、质地等最好相同，不要有太复杂的干扰，使幼儿一接触它，就能清楚地意识到物体间存在的厚薄差异，正确地感知区别出来。因此，在准备操作材料前，教师一定要分析教学内容所具有的数学概念、属性特征，使之成为突出的强刺激，引发幼儿从操作物体的动作中去主动探索，领会数量关系。
4.3 配合明确的语言指导
提供操作机会的同时，必须加强教师明确的语言指导。幼儿操作前，教师应提出明确的操作目的，说明操作的程序和方法，以保证幼儿的操作具有一定的方向性、减少盲目性、随意性;幼儿操作过程中，教师的语言指导则应有启发性，促进他们的操作和思维活动，同时语言要简练，不应妨碍幼儿的操作，必要而恰到好处地提间、提示，还能强化操作目的，积极影响幼儿的操作;教师也要注意对幼儿的操作要求不应过高，要帮助幼儿用语言表达，整理自己获得的体验，概括抽象成数量关系。再者，幼儿在操作中难免出现错误，教师应及时提醒他们纠正，注意启发他们自己发展偏差，进行积极有效地探索尝试，最终达到正确的掌握。
4.4 保证必要的操作时间
幼儿通过操作物体，使动作内化为思维活动需要一个过程。在操作条件具备的情况下，尤应注意为幼儿留足操作的时间，使动作向思维的转化成为可能。特别是小班幼儿思维欠敏捷，又不熟悉操作技能，面对新的概念得"慢慢来"，急于让幼儿快做、快摆，指望他们匆忙的摆弄就能获得理解是不现实的，这样势必打乱他们的思维过程，使操作流于形式;更不能以教师的演示操作代替幼儿的操作，忽略幼儿自己动手实现主动学习的必要性。总之，要让幼儿有充足的时间在白己操作物体过程中去发现，思考将要形成或正在形成的数学概念，促进他们主动地学习。
4.5 与其它教学方法有机结合
操作法在幼儿理解建立数学概念过程中的作用是独特而明显的，也非常重要。但它不是唯一可行有效的方法，它的优势也要在与其它方法有机的结合、相互配合下方能显出来。因此，强调数学教育中充分发挥操作法的作用的同时，也要认真考虑其与多种方法有效结合使用，使每一种教学方法的长处得到充分体现，充分发挥，共同促进幼儿数概念的发展，提高幼儿数学教育的质量。
4.6 加强活动的游戏性。
幼儿参加学习活动的主动性完全来自好奇心发展起来的求趣心，由于喜欢表扬而发展起来的好胜心。这两者是幼儿参加学习活动的"双浆"，他们由获得爱、夸奖和快乐而学习（游戏），并在学习活动中对知识、技能产生兴趣。因此，幼儿数学教育必须创设学习（游戏）情景，充分利用幼儿的求趣心，寓教于乐。加上游戏情节的操作活动，就可以就"就事论事"地摆弄材料，变为有趣味的手脑并用的活动，可使幼儿多次反复操作而不感到乏味，有利于保持学习兴趣，提高学习效果。
4.7 给幼儿讨论、评价的机会。
在操作中同伴间的讨论，互相合作，能开拓幼儿的思维，促进幼儿互相协商，互相补充的能力，提高探索活动的水平。幼儿在操作中出现对知识有不同的认识，教师不能简单地肯定或否定，而应有目的、有意识地引导，启发幼儿交谈、讨论，发表自己的看法，并说明原因，以加深有对所获得的认识的印象，同时让幼儿互相学习、互相评价，选出较好的答案。
总之，操作性学习是幼儿学习的重要方式之一。利用操作活动学习数学，提高了幼儿学习的兴趣，又发展了幼儿的逻辑思维能力、观察力、创造力、判断推理等能力。在操作性学习中幼儿的个性得到了发展，为幼儿全面发展奠定了坚实的基础。幼儿在操作中积累经验，在操作中感受知识，在操作中学习数学，抽象的数学知识与丰富的操作活动紧密结合起来，有助于幼儿更准确的获得数学体验，概括数学经验，解决数学问题，促进逻辑思维的内化和能力的发展。动作在幼儿发展中有重要意义，动作进步不仅能带来生理上的变化，也带来了幼儿心理的发展，在此基础上建立起来的操作性学习方式，对幼儿发展起到重要的教育作用，以促进幼儿身心的和谐发展。
参考文献：
［1］何建闽：《幼儿操作性学习方式的研究介绍(一)(二)》【D】教仪所 2007-2-1 .
［2］张慧和、张俊:《幼儿园数学教育》,人民教育出版社,2004年版.
［3］金浩、黄谨:《学前儿童数学教育》,华东师范大学出版社,1999年版.
［4］陈帼眉主编：《幼儿心理学》，北京师范大学出版社，1999年版.
[5］朱智贤：《幼儿心理学》（修订版），人民教育出版社，1993年版.
［6］吴慧鸣：《操作法的原理及其在幼儿数学教育中的应用》，选自《学前教育研究》，1995年6期.
浅谈操作性学习对幼儿数学能力发展的影响
姓名：王希利
班级：04级学前（1）班
学号：20047081515
指导教师：张桃荣
交稿时间：2009年5月
［附件］
独创承诺书
本人申明所呈交的毕业论文是我个人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
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论文作者签名：指导教师签名：
年月日年月日
目录
中英文摘要、关键词…………………………………………1
1. 操作性学习的原理………………………………………...3
1.1 操作性学习的定义及特征…………………………………….3
1.2 操作性学习的心理机制……………………………………….4
2. 操作性学习的应用价值…………………………………...4
3. 操作性学习影响幼儿数学能力的发展…………………...5
3.1 操作性学习对幼儿数学认知能力的影响……………………..5
3.1.1 幼儿学习数学的认知特点…………………………………………5
3.1.2 操作性学习与幼儿数学认知能力的关系………………………….5
3.2 操作性学习对幼儿思维能力的影响…………………………...8
3.2.1 幼儿学习数学的思维特点…………………………………………8
3.2.2 操作性学习与幼儿思维能力的关系………………………………8
3.3 操作性学习对幼儿智力发展的影响...........................................9
3.3.1 数学活动中幼儿智力的发展…………………………………………9
3.3.2 操作性学习对幼儿智力发展的关系……………………………….10.
3.4 操作性学习对幼儿创造力的影响...............................................11
3.4.1 数学活动中幼儿创造力的表现……………………………………11
3.4.2 操作性学习与幼儿创造力的关系…………………………………11
4. 教学中有效运用操作法......................................................12
4.1 积极创造物质条件....................................................................12
4.2 突出物体的数量关系.................................................................12
4.3 配合明确的语言指导.................................................................13
4.4 保证必要的操作时间................................................................13
4.5 与其它教学方法有机结合........................................................13
4.6 加强活动的游戏性.....................................................................14
4.7 给幼儿讨论、评价的机会.........................................................14
参考文献...................................................................................15
浅谈操作性学习对幼儿数学能力发展的影响
摘要
操作性学习是幼儿通过亲自动手操作直观材料，在摆弄物体的过程中将学习数学的过程变成一种形象有趣、物化的操作活动。它有效地引导幼儿把外部的物化操作逐步内化为头脑中的内部操作，使幼儿逐渐获得数学知识、经验和技能，自主建构数学知识结构。幼儿在获取基本数学知识的基础上，理解事物之间的数量关系，更好的认识周围的客观事物以及它们之间的关系，发展幼儿的数学认知能力、思维能力和智力，从而创造性的解决日常生活中的实际问题。
关键词:
操作性学习，幼儿数学能力，发展，影响
Summary
The operability study is a kid to pass to begin operation to keep view material in person, is move back and forth the process lieutenant general of object a study mathematics of the process become a kind of image interesting, the thing turn of operation activity.It availably leading kid exterior of the thing turn operation gradually inside change into inner part within brains operation, make kid gradual obtain mathematics knowledge, experience and technical ability, independence set up enough mathematics knowledge structure.The kid is in obtaining the foundation of basic mathematics knowledge, the amount of the of comprehension thing relation, better understanding surroundings of objective thing and they it of relation, development the kid's mathematics cognition ability, thinking ability and intelligence, thus the daily life of the solve of creation in of actual problem.
Keyword: Operability study, kid mathematics ability, development, Influence
长期以来，幼儿数学教育存在重知识的学习、计算技能的训练，而轻思维方法的培养，思维结构的发展。教师总是想通过演示、讲解、总结让孩子记住某个知识，某个规律、某个方法，让孩子一开始接触数学就学会死记硬背，导致幼儿获得的知识是孤立的、片面的、僵硬的。即培养不了幼儿学习数学的兴趣，也不能让幼儿感受到学习数学的实际意义。操作性学习能有效地让幼儿理解数学知识的实际意义，同时也促进了幼儿的认知能力、思维能力、智力和创造性的解决实际问题能力的发展。
1. 操作性学习的原理
1.1 操作性学习的定义及特征
1.1.1 定义
操作性学习是指幼儿通过亲自动手操作直观材料，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获取数学经验、知识和技能，发展能力的一种学习方式。
1.1.2 特征
①解决问题中的思维发展特征。
操作性学习在主体客体相互作用中，以客体（玩具）和操作活动感性经验和外部思维辅助工具，开展学习活动，对事物进行分析、判断、推理，并通过一定的步骤来解决问题获得发展。以心理发展水平为依据，解决问题的水平受到各个阶段心理发展水平的调控，外部行动思维方式具有很大的直观性思维成份，但不完全等同于直觉行动思维，在具体形象思维和抽象逻辑思维阶段，操作性学习则是内化的心理动作的外部表现。②学习对象的物体化特征。
操作性学习活动以物体材料为学习对象，学习效果不仅与操作方法有关，也与客体材料的性质有关，合适的学习材料是操作性学习方式能否实现学习目标的基础。
③操作学习的个性化特征。
不同幼儿由于起点不同，动作与认知发展水平不同，思维方式在学习过程中兴趣、动机、学习态度等均不同，学习要求也不尽相同，在操作时间、速度、策略等方面也均有所不同，学习效果有所不同，随着幼儿操作性学习水平的发展，操作性学习活动呈现丰富多彩的个性化特征。
1.2 操作性学习的心理机制
操作性学习方式的心理机制源自皮亚杰"发生认识论"中动作在心理发展中的作用。皮亚杰有关儿童动作(又称心理动作)在心理发生发展中作用的描述，为操作性学习方式提供了理论依据。皮亚杰把儿童动作视为"主体与客体的相互作用"。主体与客体的相互作用，指主体客体相互影响，双向发生变化，主体对客体产生作用，客体对主体作用进行反馈，主体根据这种反馈信息进行调整，再次对客体产生作用。主客体之间的相互作用，促进主体不平衡状态的不断发生，内因外因的相互作用成为心理发展的动力，个体心理才得以发生发展。在主体与客体的相互作用中，动作具有客体性、中介性，对儿童心理发展起到建构作用，是一种心理动作，皮亚杰在《皮亚杰理论在课堂教学中的应用》一书的序言中写道："动作在儿童智慧和知识的发展中起着重要作用。动作指儿童对物体的操作，通过主动的操作和实验性操作才能理解物体的变化。"这里的动作不是纯粹的运动性的动作，一方面，它指向物体的动作，具有客体性；另一方面，它指向物体的变化和主体对变化的理解，具有中介性。在主客体相互作用的过程中，不断得到调整的动作，不仅给客体带来了变化，也促进了主体对客体认识的不断丰富，带来了儿童智慧的发生、心理水平的提高，对主体心理结构起到建构性作用，动作在儿童心理发生发展中起重要的作用，在此基础上，操作性学习方式建立并发展起来。
2. 操作性学习的应用价值
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。学前儿童学习数学，不仅有助于儿童学前阶段思维的发展，而且对于他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。数学本身具有一定的抽象性和逻辑性，这就决定了数学教育是能够促进儿童思维发展的重要途径。学前儿童思维发展的特点是具体形象思维逐渐取代直觉行动思维，同时抽象逻辑思维开始萌芽。数学就是把具体的问题抽象化，揭示事物之间在数量上的本质特点，学前儿童就是在学习数学的过程中，通过具体的事物和操作练习，在获得基本的数学知识的基础上，理解事物之间的数量关系，并且使自己的抽象逻辑思维能力得到发展。在整个学前期，儿童要学习许多的数学关系：1和许多的关系、对应关系、等量关系、守恒关系、可逆关系、包含关系等等。操作性学习使幼儿能正确认识这些数学关系，理解数概念的含义，掌握一些初步的数学知识，发展其基本的数学能力，并且更好的认识周围的客观事物以及它们之间的关系，从而运用数学的方法创造性的解决日常生活中遇到的数学问题。
3. 操作性学习影响幼儿数学能力的发展
3.1 操作性学习对幼儿数学认知能力的影响
3.1.1 幼儿学习数学的认知特点
幼儿认知客观事物。吸收外界消息，一般通过三条途径；一是通过操作直接与客观事物接触，感知事物的各种特征；二是通过视听等器官获得外界事物的形象（包括表象）；三是通过事物的符号（包括言语、文字等）取得事物的信息。这三条途径所依靠的认知成分包括感知和表象（如运动觉、视觉、听觉及它们的表象）、言语和思维等等。这几种认知成分表明认知的三种水平，既感知动作水平、直观形象水平和抽象逻辑水平。一般地说幼儿对外界信息的吸收往往同时依靠这几种认知成分，不过在其发展的不同阶段，吸收信息时这几种认知成分所占的比例有所不同。幼儿对数学知识的认知，最初要通过手的运动和视觉言语活动相结合，由于三者尚未形成一一对应的联系，所以要经历一段从不协调到协调的过程，以后减少了手的运动，而凭借视觉、听觉或它们的表象，结合口头默数来认知数的实际意义。幼儿在学习数学的过程中，不断地接受新的信息，将它同化到原有的数学认知结构中，如果原有的认知结构不能同化新的信息那就要改变原有的认知结构，甚至要建立新的认知结构，这就是顺应。通过顺应就引起原有数学认知结构产生质的变化，这些也是认知结构变化的表现。通过认知结构的量和质的变化，使幼儿学习数学的认知结构不断地得到发展。
3.1.2 操作性学习与幼儿数学认知能力的关系
⑴ 操作性学习中幼儿的注意。
注意是心理活动对一定对象的指向和集中。注意可分为无意注意和有意注意两种基本形式。幼儿注意发展的特征是无意注意占优势地位，有意注意逐渐发展。在数学活动中如果只是让幼儿坐着用眼睛看、用耳朵听，要求幼儿身子坐直，时间稍长，幼儿的注意就不容易集中，而且也不容易稳定。如果让幼儿亲自动手参与操作，直接接触实物，把数学活动与实际操作结合起来，幼儿的注意力就容易集中，而且也较稳定，幼儿注意的持久性也会大大提高。在操作性学习活动中，幼儿注意所保持的时间超过了幼儿不动手操作的数学活动中所持续的时间。因此，在组织数学活动时应让幼儿动手操作来学习使幼儿的有意注意逐渐发生。
⑵ 操作性学习中幼儿的观察。
观察作为一种有目的、有意义的感知活动，它贯穿于幼儿数学操作活动的整个过程中，是幼儿进行数学操作活动的前提条件。操作中的观察包含两方面：一方面是幼儿在前期的活动中观察到的生活经验、他人的操作方式、教师的示范等，这些为幼儿新的操作活动提供了丰富的感性经验，从而保证了操作活动的顺利进行。另一方面，幼儿的操作活动必须要有观察的介入，操作活动中的观察包含了对操作材料的观察以及对同伴的操作过程和操作结果的观察。这种观察的深入与否还会影响到幼儿的操作。例如，在分类活动中，教师提供了各式各样的瓶盖，让幼儿以尽可能多的方式进行分类。幼儿接受这样的任务后，首先要对瓶盖进行观察，看看它们各有什么特点，并思索"按什么标准进行分类"，然后边观察边操作，完成分类的要求。如果幼儿对材料的观察不够仔细，他就不能做到多角度的分类。同时，幼儿在完成自己的操作后，还会观察周围幼儿的操作，看看其他幼儿的操作与自己有何不同，再引发自己新的分类方法。观察为幼儿的操作提供了丰富的感性经验，而操作又需要幼儿不断地观察，操作活动对幼儿的观察能力的发展起到了促进作用。
⑶操作性学习中幼儿的记忆。
记忆是人脑对过去经验的识记、保持和恢复的过程。根据幼儿活动的有无目的性，可以把记忆分成有意记忆和无意记忆两个方面，记忆的有意性是幼儿记忆发展的一个重要方面，是儿童记忆发展中最重要的质的飞跃。
数学操作活动需要记忆的介入。数学操作活动并不是一种随意性操作活动，所有的数学操作活动都带有一定的操作规则和操作要求。在数学操作活动中，教师将幼儿所要学习的内容转化为具体的操作规则、操作要求和操作目标，幼儿在操作活动中通过对操作规则的遵守和操作目标的实现，达到学习这些内容的目的。幼儿对操作规则和操作要求的识记是在有意无意中进行的。教师在宣布操作规则时，幼儿为使操作活动能顺利开展，会积极有意识地集中注意力，并在整个操作活动中有意识地回忆这些规则，进而指导自己的操作。幼儿在数学操作活动中还表现出较明显的有意回忆，这种有意回忆实际上是由某一种玩具材料的操作
方式向另一种玩具材料的操作方式转换，或某一种学习内容的操作方式向另一种学习内容的操作方式进行迁移的基础。没有这种有意回忆，就不会有操作中的迁移。这是因为,许多数学操作活动中的操作规则、策略或方法都是先前操作经验的重现或迁移，这些相似的操作规则、操作要求也不断地引起幼儿的有意回忆或追忆。同时，为了更好地完成操作任务，也需要幼儿不断地回忆或追忆过去曾经体验过的操作经验和操作策略，以帮助自己更好地完成操作任务。因此，操作性学习方式能促进幼儿有意记忆的形成。
⒁操作性学习中幼儿的想象。
想象是对头脑中已有的表象进行加工改造、创造出新形象的过程。想象是幼儿操作活动中的一个重要认知成分。在幼儿的数学操作活动中含有丰富的再造想象和创造想象。比如，在排序活动中，教师要求幼儿用多项组合玩具排成一个有规则的漂亮的栏杆。幼儿根据这个要求，结合自己以前看到的栏杆的形象，能在头脑中再造或创造出一个新栏杆的形象，进而指导操作。观察中发现，想象力较弱的孩子，只能根据头脑中的表象进行再造想象，排出颜色一一相间的栏杆，而能力较强的幼儿，则能根据头脑中的表象进行创造想象，排出不同颜色、不同形式、不同规律的一层、二层甚至三层的栏杆。可以看出，在数学活动中操作性学习能发展幼儿的丰富想像，帮助幼儿积极主动解决问题，从而表现出极大的创造性。
⑸操作性学习中幼儿的言语。
言语是运用语言进行实际活动的过程。幼儿在操作性学习活动中会有自我中心言语的表现。自我中心是指幼儿把注意力集中在自己的动作和观点上的现象，在言语方面表现为讲话时不考虑自己在同谁说话，也不在乎对方是否在听自己讲话，他们或自言自语或由于一个偶然在身边的人共同活动感到愉快而说话。
在操作性学习中，由于语言的参与，使幼儿的认识过程发生了质的变化①借助词幼儿可以把感知的事物及其属性标示出来，通过语词使感知到的东西成为了理解的。②借助词将相似的物体及其特征加以比较，易于找出辨别各种物体的差别。③借助词可分出事物的主要和次要特点。④借助词能概括地感知同类事物的共同属性，易于认识事物的共同特征，而且可以根据事物的主要特征，认识同类的未知事物。在操作性学习中，幼儿可通过语言促进一一对应概念、守恒概念、集合概念的形成和发展。
3.2 操作性学习对幼儿思维能力的影响
3.2.1 幼儿学习数学的思维特点
思维是人脑对客观事物的概括和间接的反映。幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿在理解、掌握数、量、形等方面的概念时，大致具有四级思维水平：第一级：实物操作水平，即幼儿是在操作实物的过程中来认识数、形关系的，这适合于幼儿的直觉行动思维特点，小班幼儿一般属这种水平。第二级：直观形象操作水平，即幼儿是利用图片或幻灯等直观形象操作来认识数、形关系的，这适合幼儿较低级水平的具体形象思维的特点。第三级:表象操作水平，即幼儿利用头脑中的表象而非直观形象的操作来认识数形关系，这适合于幼儿较高级水平的具体形象思维的特点。第四级：符号操作水平，既幼儿能利用抽象数概念的操作来认识数形关系，这是幼儿末期抽象逻辑思维开始萌芽的表现，与前面三个阶段是密切联系的。这四种思维关系，体现了幼儿在认识和探索数、形关系中的一般思维特征。幼儿学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作--语言表达--图像把握--符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，这说明幼儿的数学学习不是通过一两次活动就能完成的，而且必须经过长期训练才能达到目标。小班幼儿处于思维发展的感觉运动水平，中、大班幼儿处于感觉运动阶段想向具体形象阶段发展的思维水平。显然，幼儿学习数学初步知识，首先是从外部形式的活动--对物体的操作开始，在操作和积极的探索过程中促进思维活动的发展--由直接感知转为表象，进而建构起初步的数学概念。
3.2.2 操作性学习与幼儿思维能力的关系
操作性学习是幼儿在头脑中构建数学概念的起步，是儿童获得抽象数学概念的必经之路。操作性学习活动是幼儿通过直接摆弄学习材料，而主动建构知识结构的过程。按照皮亚杰的理论，儿童的思维是一个整体的结构，儿童思维的发展就表现为思维结构的发展。在数学教育中，幼儿学习数学知识只是发展的表面现象，关键是通过学习的过程促进幼儿思维结构的发展，幼儿探索、发现、总结和应用的全过程，也就是思维发展的过程。
操作性学习对幼儿的思维能力有促进的作用:
⑴ 操作性学习能培养幼儿的思维能力。
由于数学知识具有抽象性的特点，而幼儿的思维则是直观多于形象使得他
们很难从具体的事物中摆脱出来，在操作过程中，幼儿能透过具体现象认识事物
本质逐渐养成思维的习惯。当幼儿在摆弄操作材料，对一些色彩鲜明、形象具体
的操作材料感兴趣时就为进行思维奠定了基础，通过语言提示和具体引导幼儿的
大脑就有了思维的机会。幼儿在活动中摆弄操作材料，自主发现和探索知识，思
维能力就逐渐培养起来了。
⑵ 操作性学习能发展幼儿的思维能力。
皮亚杰儿童认识发展的理论中认为儿童最初的知识发源于动作，三至六岁幼儿处于前运算阶段，以具体形象思维为主，提供丰富的物质材料，通过操作活动幼儿具体地理解数学概念，直觉地体验到物体的形状、数量以及它们的关系，在数学知识的抽象性的幼儿思维的具体形象之间架起一座桥梁，构建起初步的数学概念，促进思维活动的发展。
3.3 操作性学习对幼儿智力发展的影响
3.3.1 数学活动中幼儿智力的发展
皮亚杰认为，智力从感知运动阶段、前运算阶段到具体运算再到形式运算阶段的过程，表现了动作内化和心理发展过程，表现了从低级心理能逐渐转化到高级心理机能的心理发展过程。加里培林智力按阶段形成的理论同样也说明了智力活动如何从"外部的、物质活动的反映"，转化到"反映水平--转化到知觉、表象和概念水平的结果"的过程。数学活动中幼儿的智力发展是幼儿对客体的操作性学习方式则表现为外部性和动作性，并不随着心理水平的发展、动作"内化"而"内化"，而是"内化"的心理动作的外部表现形式。随着动作的"内化"和心理的发展，操作性学习方式的有意性、目的性、协调性、守恒性、可逆性等高级心理活动的特征，以及分析、判断、推理、概括的功能也随之发展起来，即智力也随之发展起来。
3.3.2 操作性学习对幼儿智力发展的关系
操作性学习在使幼儿获得数学知识的同时，也促进其自身相应能力的发展。在数学教育中，数学知识本身具有较强的抽象性和逻辑性的特点，对发展幼儿的思维能力具有特殊的作用。在数学活动中，幼儿学习简单的数学概念，也需要对操作材料进行比较、分析和综合，抽象和概括，判断和推理，需要将感性认识上升为理性认识，这一过程既是幼儿初步数学概念形成的过程，也是幼儿思维能力获得发展的过程，同时也是智力形成的过程。让幼儿在许多图形中分别把大小不同的正方形、长方形、三角形找出来，再把找到的图形按从大到小的顺序排列。这些操作性学习可以加深幼儿对几何图形的认识，同时发展幼儿的分类、排序能力，当幼儿多次重复操作后幼儿会把分类、排序能力迁移到他们的日常生活中，即幼儿的智力也随之形成。
操作性学习对幼儿的智力发展有促进作用：
⑴ 操作性学习能培养幼儿的逻辑智能
多元智能理论认为，任何一项工作的完成都需要多种智力的协同作用。在操作性学习活动中伴随着言语──语言能力、视觉──空间智力、身体──动觉智力、交往──交流智力等智力能力的发生，数学逻辑智能的运用与多元智力有着密切的关系，数学逻辑智能的发挥往往也需要上述多种智力的支持和配合。操作性学习方式是幼儿主动建构数学知识的重要手段，通过选择适宜的操作材料、鼓励幼儿进行探索性操作、让幼儿的多种感官参与、将数学逻辑智能的培养与其他多种智力的培养结合起来等等，就可以有效地培养幼儿的数学逻辑智能。
⑵ 操作性学习能发展幼儿的智力和语言表达能力
幼儿人手一套学具进行实际操作，不仅能使每个幼儿获的得练习的机会，更重要的是手的操作活动能引起大脑的积极活动，促进脑的发展。在操作中，要求
幼儿眼看、耳听、手动、脑想、嘴说，这样感知较深刻，记忆也较长，促进了幼儿智力的发展。在操作的同时，幼儿边"做"边"说"通过"说"可以使他们对自己的"做"有所了解，通过大声讲述，幼儿就能理解操作内容和要求，同时也发展了幼儿的语言表达能力。
3.4 操作性学习对幼儿创造力的影响
3.4.1 数学活动中幼儿创造力的表现
每个幼儿都具有创造的潜力。幼儿的创造力是指创造出对其个人来说是全新的、前所未有的想法或产品的能力。"数学是思维的体操"，因其学科自身的特点，它对人的逻辑思维发展的促进作用也是显而易见的。创新力的核心是创新能力，创新能力是一种综合能力，它主要包括：强烈的创造欲、敏锐的观察能力和准确的记忆能力构成了创新能力的基础，良好的思维能力构成了创新能力的核心。思维能力可分为逻辑思维能力和形象思维能力，这两种思维能力的发展，可以极大地促进创新能力的发展。在幼儿园通过数学活动，引导幼儿养成爱动脑、爱思考、爱探究的学习习惯，激发对数学活动的兴趣，积累有关观察周围事物的数、量、形及其相互关系的经验，使幼儿掌握一些最基本的操作和探索的技能，尝试和体验获取成功的喜悦，让幼儿的思维被极大地激活，每次活动孩子们都非常投入，通过对教学内容的加工、处理和再创造，展现出数学知识的形成背景，"生长"过程，注意让幼儿从熟悉的生活和其他学科的实际出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出初浅的数学概念和规律（对幼儿本人的思维活动是创造性的），使数学活动真正促进思维的发展，让幼儿体会到活的数学的精神、思想和方法后幼儿能够创造性的解决日常生活中的问题，即幼儿数学创造力的表现。
3.4.2 操作性学习与幼儿创造力的关系
"创新"是人人具有的潜质，需要创新教育的"唤醒"。操作性学习方式是幼儿的认知途径和学习方式，需要有创新精神的引领，才能发挥应有的教育作用。在操作性学习中幼儿去探索，体验到了学习数学的乐趣，成为具有"创新意识和实践能力"的探索者和开拓者，通过操作探索式的学习，孩子才能长出一双数学"慧眼",在活动中发现问题，提出问题，并以自己独特视角和策略去解决问题，即幼儿的创造力就得到了发展。
操作性学习为幼儿创造力的表现提供了条件：
⑴ 操作性学习给幼儿的创造提供了广阔的空间。
在操作性学习活动中，幼儿按老师选择的教学内容对数学教育中数量关系进行初步探索，不仅加深了对数学知识的理解，而且也能用规律进行推理获取新的知识，在掌握数量关系的同时，思维能力也得到了同步的增长。例如在学数的形成时把数量与其它数量之间数差关系的比较，让幼儿自由操作、探索的空间就广阔、开放多了，幼儿通过充分的操作、比较，不仅加深了对这一数量的认识，而且了解了它的形成及它与其它数量的相互关系。整个活动幼儿是学习的主体，这样开放性的活动给幼儿的创新提供了弛骋的空间。
⑵ 操作性学习激发了幼儿创新的意识。
在操作性学习中让幼儿幼儿动手操作在先，教师操作验证在后；幼儿观察表达在先，教师归纳小结在后；幼儿提问在先，教师解释在后。在这样的学习活动中，教师不把知识讲授给幼儿，而是根据教学内容的特点和幼儿认知的特点，为幼儿设置操作环境，让幼儿通过直接操作、观察、讨论等途径，去探索、去发现。使幼不但知其然，而且还可以知其所以然。在这一过程中，幼儿不但获得了知识，而且还获得了学习知识的方法，促进了能力的提高，同时也激发了幼儿的创新意识。
4. 教学中有效运用操作法
4.1 积极创造物质条件
操作材料是幼儿数学教学中应用操作法的物质基础。因此，在数量上和质量上均应得到保证。教师要积极创造条件，为幼儿提供利用多种实物进行操作的机会，使幼儿主动操作的学习成为可能。同时，要注意操作物的直观形象性和它的可操作性，为幼儿准备的操作物应是确能动手摆弄、拼拆、移动的，如果只是给幼儿观察，无法动手，也就失去了操作的实际价值，更何况仅凭视觉获得感知体验往往是不全面的。只有与多种感官的协调配合，特别是手的动作参与，数学关系的感知才能真正体现出动作对思维活动形成所具有的特殊意义。为幼儿提供操作材料应尽可能人手一套，除自制和购买的专用学具外，应吸引幼儿及其家长收集利用经济便宜的自然物。如植物的种子、竹棍、石子和一些废旧物品等。可考虑分组、轮流、交换使用，确保幼儿都能有充分操作的机会。
4.2突出物体的数量关系
为幼儿提供的操作材料应特别注重突出数量关系和几何形体的本质属性，使幼儿在与材料的相互作用中对将要学习的数学关系引起应有的注意，使动作直接指向某一数学关系，对其进行积极的感知，求得具体的理解。要避免操作材料非本质属性的干扰影响幼儿的理解把握，如:最初让幼儿通过操作比较物体的厚薄，所提供的物体应主要是厚薄变量上的差异明显，而其他特征如大小、形状、颜色、质地等最好相同，不要有太复杂的干扰，使幼儿一接触它，就能清楚地意识到物体间存在的厚薄差异，正确地感知区别出来。因此，在准备操作材料前，教师一定要分析教学内容所具有的数学概念、属性特征，使之成为突出的强刺激，引发幼儿从操作物体的动作中去主动探索，领会数量关系。
4.3 配合明确的语言指导
提供操作机会的同时，必须加强教师明确的语言指导。幼儿操作前，教师应提出明确的操作目的，说明操作的程序和方法，以保证幼儿的操作具有一定的方向性、减少盲目性、随意性;幼儿操作过程中，教师的语言指导则应有启发性，促进他们的操作和思维活动，同时语言要简练，不应妨碍幼儿的操作，必要而恰到好处地提间、提示，还能强化操作目的，积极影响幼儿的操作;教师也要注意对幼儿的操作要求不应过高，要帮助幼儿用语言表达，整理自己获得的体验，概括抽象成数量关系。再者，幼儿在操作中难免出现错误，教师应及时提醒他们纠正，注意启发他们自己发展偏差，进行积极有效地探索尝试，最终达到正确的掌握。
4.4 保证必要的操作时间
幼儿通过操作物体，使动作内化为思维活动需要一个过程。在操作条件具备的情况下，尤应注意为幼儿留足操作的时间，使动作向思维的转化成为可能。特别是小班幼儿思维欠敏捷，又不熟悉操作技能，面对新的概念得"慢慢来"，急于让幼儿快做、快摆，指望他们匆忙的摆弄就能获得理解是不现实的，这样势必打乱他们的思维过程，使操作流于形式;更不能以教师的演示操作代替幼儿的操作，忽略幼儿自己动手实现主动学习的必要性。总之，要让幼儿有充足的时间在白己操作物体过程中去发现，思考将要形成或正在形成的数学概念，促进他们主动地学习。
4.5 与其它教学方法有机结合
操作法在幼儿理解建立数学概念过程中的作用是独特而明显的，也非常重要。但它不是唯一可行有效的方法，它的优势也要在与其它方法有机的结合、相互配合下方能显出来。因此，强调数学教育中充分发挥操作法的作用的同时，也要认真考虑其与多种方法有效结合使用，使每一种教学方法的长处得到充分体现，充分发挥，共同促进幼儿数概念的发展，提高幼儿数学教育的质量。
4.6 加强活动的游戏性。
幼儿参加学习活动的主动性完全来自好奇心发展起来的求趣心，由于喜欢表扬而发展起来的好胜心。这两者是幼儿参加学习活动的"双浆"，他们由获得爱、夸奖和快乐而学习（游戏），并在学习活动中对知识、技能产生兴趣。因此，幼儿数学教育必须创设学习（游戏）情景，充分利用幼儿的求趣心，寓教于乐。加上游戏情节的操作活动，就可以就"就事论事"地摆弄材料，变为有趣味的手脑并用的活动，可使幼儿多次反复操作而不感到乏味，有利于保持学习兴趣，提高学习效果。
4.7 给幼儿讨论、评价的机会。
在操作中同伴间的讨论，互相合作，能开拓幼儿的思维，促进幼儿互相协商，互相补充的能力，提高探索活动的水平。幼儿在操作中出现对知识有不同的认识，教师不能简单地肯定或否定，而应有目的、有意识地引导，启发幼儿交谈、讨论，发表自己的看法，并说明原因，以加深有对所获得的认识的印象，同时让幼儿互相学习、互相评价，选出较好的答案。
总之，操作性学习是幼儿学习的重要方式之一。利用操作活动学习数学，提高了幼儿学习的兴趣，又发展了幼儿的逻辑思维能力、观察力、创造力、判断推理等能力。在操作性学习中幼儿的个性得到了发展，为幼儿全面发展奠定了坚实的基础。幼儿在操作中积累经验，在操作中感受知识，在操作中学习数学，抽象的数学知识与丰富的操作活动紧密结合起来，有助于幼儿更准确的获得数学体验，概括数学经验，解决数学问题，促进逻辑思维的内化和能力的发展。动作在幼儿发展中有重要意义，动作进步不仅能带来生理上的变化，也带来了幼儿心理的发展，在此基础上建立起来的操作性学习方式，对幼儿发展起到重要的教育作用，以促进幼儿身心的和谐发展。
参考文献：
［1］何建闽：《幼儿操作性学习方式的研究介绍(一)(二)》【D】教仪所 2007-2-1 .
［2］张慧和、张俊:《幼儿园数学教育》,人民教育出版社,2004年版.
［3］金浩、黄谨:《学前儿童数学教育》,华东师范大学出版社,1999年版.
［4］陈帼眉主编：《幼儿心理学》，北京师范大学出版社，1999年版.
[5］朱智贤：《幼儿心理学》（修订版），人民教育出版社，1993年版.
［6］吴慧鸣：《操作法的原理及其在幼儿数学教育中的应用》，选自《学前教育研究》，1995年6期.
浅谈操作性学习对幼儿数学能力发展的影响
姓名：王希利
班级：04级学前（1）班
学号：20047081515
指导教师：张桃荣
交稿时间：2009年5月
［附件］
独创承诺书
本人申明所呈交的毕业论文是我个人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
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论文作者签名：指导教师签名：
年月日年月日
目录
中英文摘要、关键词…………………………………………1
1. 操作性学习的原理………………………………………...3
1.1 操作性学习的定义及特征…………………………………….3
1.2 操作性学习的心理机制……………………………………….4
2. 操作性学习的应用价值…………………………………...4
3. 操作性学习影响幼儿数学能力的发展…………………...5
3.1 操作性学习对幼儿数学认知能力的影响……………………..5
3.1.1 幼儿学习数学的认知特点…………………………………………5
3.1.2 操作性学习与幼儿数学认知能力的关系………………………….5
3.2 操作性学习对幼儿思维能力的影响…………………………...8
3.2.1 幼儿学习数学的思维特点…………………………………………8
3.2.2 操作性学习与幼儿思维能力的关系………………………………8
3.3 操作性学习对幼儿智力发展的影响...........................................9
3.3.1 数学活动中幼儿智力的发展…………………………………………9
3.3.2 操作性学习对幼儿智力发展的关系……………………………….10.
3.4 操作性学习对幼儿创造力的影响...............................................11
3.4.1 数学活动中幼儿创造力的表现……………………………………11
3.4.2 操作性学习与幼儿创造力的关系…………………………………11
4. 教学中有效运用操作法......................................................12
4.1 积极创造物质条件....................................................................12
4.2 突出物体的数量关系.................................................................12
4.3 配合明确的语言指导.................................................................13
4.4 保证必要的操作时间................................................................13
4.5 与其它教学方法有机结合........................................................13
4.6 加强活动的游戏性.....................................................................14
4.7 给幼儿讨论、评价的机会.........................................................14
参考文献...................................................................................15
浅谈操作性学习对幼儿数学能力发展的影响
摘要
操作性学习是幼儿通过亲自动手操作直观材料，在摆弄物体的过程中将学习数学的过程变成一种形象有趣、物化的操作活动。它有效地引导幼儿把外部的物化操作逐步内化为头脑中的内部操作，使幼儿逐渐获得数学知识、经验和技能，自主建构数学知识结构。幼儿在获取基本数学知识的基础上，理解事物之间的数量关系，更好的认识周围的客观事物以及它们之间的关系，发展幼儿的数学认知能力、思维能力和智力，从而创造性的解决日常生活中的实际问题。
关键词:
操作性学习，幼儿数学能力，发展，影响
Summary
The operability study is a kid to pass to begin operation to keep view material in person, is move back and forth the process lieutenant general of object a study mathematics of the process become a kind of image interesting, the thing turn of operation activity.It availably leading kid exterior of the thing turn operation gradually inside change into inner part within brains operation, make kid gradual obtain mathematics knowledge, experience and technical ability, independence set up enough mathematics knowledge structure.The kid is in obtaining the foundation of basic mathematics knowledge, the amount of the of comprehension thing relation, better understanding surroundings of objective thing and they it of relation, development the kid's mathematics cognition ability, thinking ability and intelligence, thus the daily life of the solve of creation in of actual problem.
Keyword: Operability study, kid mathematics ability, development, Influence
长期以来，幼儿数学教育存在重知识的学习、计算技能的训练，而轻思维方法的培养，思维结构的发展。教师总是想通过演示、讲解、总结让孩子记住某个知识，某个规律、某个方法，让孩子一开始接触数学就学会死记硬背，导致幼儿获得的知识是孤立的、片面的、僵硬的。即培养不了幼儿学习数学的兴趣，也不能让幼儿感受到学习数学的实际意义。操作性学习能有效地让幼儿理解数学知识的实际意义，同时也促进了幼儿的认知能力、思维能力、智力和创造性的解决实际问题能力的发展。
1. 操作性学习的原理
1.1 操作性学习的定义及特征
1.1.1 定义
操作性学习是指幼儿通过亲自动手操作直观材料，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获取数学经验、知识和技能，发展能力的一种学习方式。
1.1.2 特征
①解决问题中的思维发展特征。
操作性学习在主体客体相互作用中，以客体（玩具）和操作活动感性经验和外部思维辅助工具，开展学习活动，对事物进行分析、判断、推理，并通过一定的步骤来解决问题获得发展。以心理发展水平为依据，解决问题的水平受到各个阶段心理发展水平的调控，外部行动思维方式具有很大的直观性思维成份，但不完全等同于直觉行动思维，在具体形象思维和抽象逻辑思维阶段，操作性学习则是内化的心理动作的外部表现。②学习对象的物体化特征。
操作性学习活动以物体材料为学习对象，学习效果不仅与操作方法有关，也与客体材料的性质有关，合适的学习材料是操作性学习方式能否实现学习目标的基础。
③操作学习的个性化特征。
不同幼儿由于起点不同，动作与认知发展水平不同，思维方式在学习过程中兴趣、动机、学习态度等均不同，学习要求也不尽相同，在操作时间、速度、策略等方面也均有所不同，学习效果有所不同，随着幼儿操作性学习水平的发展，操作性学习活动呈现丰富多彩的个性化特征。
1.2 操作性学习的心理机制
操作性学习方式的心理机制源自皮亚杰"发生认识论"中动作在心理发展中的作用。皮亚杰有关儿童动作(又称心理动作)在心理发生发展中作用的描述，为操作性学习方式提供了理论依据。皮亚杰把儿童动作视为"主体与客体的相互作用"。主体与客体的相互作用，指主体客体相互影响，双向发生变化，主体对客体产生作用，客体对主体作用进行反馈，主体根据这种反馈信息进行调整，再次对客体产生作用。主客体之间的相互作用，促进主体不平衡状态的不断发生，内因外因的相互作用成为心理发展的动力，个体心理才得以发生发展。在主体与客体的相互作用中，动作具有客体性、中介性，对儿童心理发展起到建构作用，是一种心理动作，皮亚杰在《皮亚杰理论在课堂教学中的应用》一书的序言中写道："动作在儿童智慧和知识的发展中起着重要作用。动作指儿童对物体的操作，通过主动的操作和实验性操作才能理解物体的变化。"这里的动作不是纯粹的运动性的动作，一方面，它指向物体的动作，具有客体性；另一方面，它指向物体的变化和主体对变化的理解，具有中介性。在主客体相互作用的过程中，不断得到调整的动作，不仅给客体带来了变化，也促进了主体对客体认识的不断丰富，带来了儿童智慧的发生、心理水平的提高，对主体心理结构起到建构性作用，动作在儿童心理发生发展中起重要的作用，在此基础上，操作性学习方式建立并发展起来。
2. 操作性学习的应用价值
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。学前儿童学习数学，不仅有助于儿童学前阶段思维的发展，而且对于他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。数学本身具有一定的抽象性和逻辑性，这就决定了数学教育是能够促进儿童思维发展的重要途径。学前儿童思维发展的特点是具体形象思维逐渐取代直觉行动思维，同时抽象逻辑思维开始萌芽。数学就是把具体的问题抽象化，揭示事物之间在数量上的本质特点，学前儿童就是在学习数学的过程中，通过具体的事物和操作练习，在获得基本的数学知识的基础上，理解事物之间的数量关系，并且使自己的抽象逻辑思维能力得到发展。在整个学前期，儿童要学习许多的数学关系：1和许多的关系、对应关系、等量关系、守恒关系、可逆关系、包含关系等等。操作性学习使幼儿能正确认识这些数学关系，理解数概念的含义，掌握一些初步的数学知识，发展其基本的数学能力，并且更好的认识周围的客观事物以及它们之间的关系，从而运用数学的方法创造性的解决日常生活中遇到的数学问题。
3. 操作性学习影响幼儿数学能力的发展
3.1 操作性学习对幼儿数学认知能力的影响
3.1.1 幼儿学习数学的认知特点
幼儿认知客观事物。吸收外界消息，一般通过三条途径；一是通过操作直接与客观事物接触，感知事物的各种特征；二是通过视听等器官获得外界事物的形象（包括表象）；三是通过事物的符号（包括言语、文字等）取得事物的信息。这三条途径所依靠的认知成分包括感知和表象（如运动觉、视觉、听觉及它们的表象）、言语和思维等等。这几种认知成分表明认知的三种水平，既感知动作水平、直观形象水平和抽象逻辑水平。一般地说幼儿对外界信息的吸收往往同时依靠这几种认知成分，不过在其发展的不同阶段，吸收信息时这几种认知成分所占的比例有所不同。幼儿对数学知识的认知，最初要通过手的运动和视觉言语活动相结合，由于三者尚未形成一一对应的联系，所以要经历一段从不协调到协调的过程，以后减少了手的运动，而凭借视觉、听觉或它们的表象，结合口头默数来认知数的实际意义。幼儿在学习数学的过程中，不断地接受新的信息，将它同化到原有的数学认知结构中，如果原有的认知结构不能同化新的信息那就要改变原有的认知结构，甚至要建立新的认知结构，这就是顺应。通过顺应就引起原有数学认知结构产生质的变化，这些也是认知结构变化的表现。通过认知结构的量和质的变化，使幼儿学习数学的认知结构不断地得到发展。
3.1.2 操作性学习与幼儿数学认知能力的关系
⑴ 操作性学习中幼儿的注意。
注意是心理活动对一定对象的指向和集中。注意可分为无意注意和有意注意两种基本形式。幼儿注意发展的特征是无意注意占优势地位，有意注意逐渐发展。在数学活动中如果只是让幼儿坐着用眼睛看、用耳朵听，要求幼儿身子坐直，时间稍长，幼儿的注意就不容易集中，而且也不容易稳定。如果让幼儿亲自动手参与操作，直接接触实物，把数学活动与实际操作结合起来，幼儿的注意力就容易集中，而且也较稳定，幼儿注意的持久性也会大大提高。在操作性学习活动中，幼儿注意所保持的时间超过了幼儿不动手操作的数学活动中所持续的时间。因此，在组织数学活动时应让幼儿动手操作来学习使幼儿的有意注意逐渐发生。
⑵ 操作性学习中幼儿的观察。
观察作为一种有目的、有意义的感知活动，它贯穿于幼儿数学操作活动的整个过程中，是幼儿进行数学操作活动的前提条件。操作中的观察包含两方面：一方面是幼儿在前期的活动中观察到的生活经验、他人的操作方式、教师的示范等，这些为幼儿新的操作活动提供了丰富的感性经验，从而保证了操作活动的顺利进行。另一方面，幼儿的操作活动必须要有观察的介入，操作活动中的观察包含了对操作材料的观察以及对同伴的操作过程和操作结果的观察。这种观察的深入与否还会影响到幼儿的操作。例如，在分类活动中，教师提供了各式各样的瓶盖，让幼儿以尽可能多的方式进行分类。幼儿接受这样的任务后，首先要对瓶盖进行观察，看看它们各有什么特点，并思索"按什么标准进行分类"，然后边观察边操作，完成分类的要求。如果幼儿对材料的观察不够仔细，他就不能做到多角度的分类。同时，幼儿在完成自己的操作后，还会观察周围幼儿的操作，看看其他幼儿的操作与自己有何不同，再引发自己新的分类方法。观察为幼儿的操作提供了丰富的感性经验，而操作又需要幼儿不断地观察，操作活动对幼儿的观察能力的发展起到了促进作用。
⑶操作性学习中幼儿的记忆。
记忆是人脑对过去经验的识记、保持和恢复的过程。根据幼儿活动的有无目的性，可以把记忆分成有意记忆和无意记忆两个方面，记忆的有意性是幼儿记忆发展的一个重要方面，是儿童记忆发展中最重要的质的飞跃。
数学操作活动需要记忆的介入。数学操作活动并不是一种随意性操作活动，所有的数学操作活动都带有一定的操作规则和操作要求。在数学操作活动中，教师将幼儿所要学习的内容转化为具体的操作规则、操作要求和操作目标，幼儿在操作活动中通过对操作规则的遵守和操作目标的实现，达到学习这些内容的目的。幼儿对操作规则和操作要求的识记是在有意无意中进行的。教师在宣布操作规则时，幼儿为使操作活动能顺利开展，会积极有意识地集中注意力，并在整个操作活动中有意识地回忆这些规则，进而指导自己的操作。幼儿在数学操作活动中还表现出较明显的有意回忆，这种有意回忆实际上是由某一种玩具材料的操作
方式向另一种玩具材料的操作方式转换，或某一种学习内容的操作方式向另一种学习内容的操作方式进行迁移的基础。没有这种有意回忆，就不会有操作中的迁移。这是因为,许多数学操作活动中的操作规则、策略或方法都是先前操作经验的重现或迁移，这些相似的操作规则、操作要求也不断地引起幼儿的有意回忆或追忆。同时，为了更好地完成操作任务，也需要幼儿不断地回忆或追忆过去曾经体验过的操作经验和操作策略，以帮助自己更好地完成操作任务。因此，操作性学习方式能促进幼儿有意记忆的形成。
⒁操作性学习中幼儿的想象。
想象是对头脑中已有的表象进行加工改造、创造出新形象的过程。想象是幼儿操作活动中的一个重要认知成分。在幼儿的数学操作活动中含有丰富的再造想象和创造想象。比如，在排序活动中，教师要求幼儿用多项组合玩具排成一个有规则的漂亮的栏杆。幼儿根据这个要求，结合自己以前看到的栏杆的形象，能在头脑中再造或创造出一个新栏杆的形象，进而指导操作。观察中发现，想象力较弱的孩子，只能根据头脑中的表象进行再造想象，排出颜色一一相间的栏杆，而能力较强的幼儿，则能根据头脑中的表象进行创造想象，排出不同颜色、不同形式、不同规律的一层、二层甚至三层的栏杆。可以看出，在数学活动中操作性学习能发展幼儿的丰富想像，帮助幼儿积极主动解决问题，从而表现出极大的创造性。
⑸操作性学习中幼儿的言语。
言语是运用语言进行实际活动的过程。幼儿在操作性学习活动中会有自我中心言语的表现。自我中心是指幼儿把注意力集中在自己的动作和观点上的现象，在言语方面表现为讲话时不考虑自己在同谁说话，也不在乎对方是否在听自己讲话，他们或自言自语或由于一个偶然在身边的人共同活动感到愉快而说话。
在操作性学习中，由于语言的参与，使幼儿的认识过程发生了质的变化①借助词幼儿可以把感知的事物及其属性标示出来，通过语词使感知到的东西成为了理解的。②借助词将相似的物体及其特征加以比较，易于找出辨别各种物体的差别。③借助词可分出事物的主要和次要特点。④借助词能概括地感知同类事物的共同属性，易于认识事物的共同特征，而且可以根据事物的主要特征，认识同类的未知事物。在操作性学习中，幼儿可通过语言促进一一对应概念、守恒概念、集合概念的形成和发展。
3.2 操作性学习对幼儿思维能力的影响
3.2.1 幼儿学习数学的思维特点
思维是人脑对客观事物的概括和间接的反映。幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿在理解、掌握数、量、形等方面的概念时，大致具有四级思维水平：第一级：实物操作水平，即幼儿是在操作实物的过程中来认识数、形关系的，这适合于幼儿的直觉行动思维特点，小班幼儿一般属这种水平。第二级：直观形象操作水平，即幼儿是利用图片或幻灯等直观形象操作来认识数、形关系的，这适合幼儿较低级水平的具体形象思维的特点。第三级:表象操作水平，即幼儿利用头脑中的表象而非直观形象的操作来认识数形关系，这适合于幼儿较高级水平的具体形象思维的特点。第四级：符号操作水平，既幼儿能利用抽象数概念的操作来认识数形关系，这是幼儿末期抽象逻辑思维开始萌芽的表现，与前面三个阶段是密切联系的。这四种思维关系，体现了幼儿在认识和探索数、形关系中的一般思维特征。幼儿学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作--语言表达--图像把握--符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，这说明幼儿的数学学习不是通过一两次活动就能完成的，而且必须经过长期训练才能达到目标。小班幼儿处于思维发展的感觉运动水平，中、大班幼儿处于感觉运动阶段想向具体形象阶段发展的思维水平。显然，幼儿学习数学初步知识，首先是从外部形式的活动--对物体的操作开始，在操作和积极的探索过程中促进思维活动的发展--由直接感知转为表象，进而建构起初步的数学概念。
3.2.2 操作性学习与幼儿思维能力的关系
操作性学习是幼儿在头脑中构建数学概念的起步，是儿童获得抽象数学概念的必经之路。操作性学习活动是幼儿通过直接摆弄学习材料，而主动建构知识结构的过程。按照皮亚杰的理论，儿童的思维是一个整体的结构，儿童思维的发展就表现为思维结构的发展。在数学教育中，幼儿学习数学知识只是发展的表面现象，关键是通过学习的过程促进幼儿思维结构的发展，幼儿探索、发现、总结和应用的全过程，也就是思维发展的过程。
操作性学习对幼儿的思维能力有促进的作用:
⑴ 操作性学习能培养幼儿的思维能力。
由于数学知识具有抽象性的特点，而幼儿的思维则是直观多于形象使得他
们很难从具体的事物中摆脱出来，在操作过程中，幼儿能透过具体现象认识事物
本质逐渐养成思维的习惯。当幼儿在摆弄操作材料，对一些色彩鲜明、形象具体
的操作材料感兴趣时就为进行思维奠定了基础，通过语言提示和具体引导幼儿的
大脑就有了思维的机会。幼儿在活动中摆弄操作材料，自主发现和探索知识，思
维能力就逐渐培养起来了。
⑵ 操作性学习能发展幼儿的思维能力。
皮亚杰儿童认识发展的理论中认为儿童最初的知识发源于动作，三至六岁幼儿处于前运算阶段，以具体形象思维为主，提供丰富的物质材料，通过操作活动幼儿具体地理解数学概念，直觉地体验到物体的形状、数量以及它们的关系，在数学知识的抽象性的幼儿思维的具体形象之间架起一座桥梁，构建起初步的数学概念，促进思维活动的发展。
3.3 操作性学习对幼儿智力发展的影响
3.3.1 数学活动中幼儿智力的发展
皮亚杰认为，智力从感知运动阶段、前运算阶段到具体运算再到形式运算阶段的过程，表现了动作内化和心理发展过程，表现了从低级心理能逐渐转化到高级心理机能的心理发展过程。加里培林智力按阶段形成的理论同样也说明了智力活动如何从"外部的、物质活动的反映"，转化到"反映水平--转化到知觉、表象和概念水平的结果"的过程。数学活动中幼儿的智力发展是幼儿对客体的操作性学习方式则表现为外部性和动作性，并不随着心理水平的发展、动作"内化"而"内化"，而是"内化"的心理动作的外部表现形式。随着动作的"内化"和心理的发展，操作性学习方式的有意性、目的性、协调性、守恒性、可逆性等高级心理活动的特征，以及分析、判断、推理、概括的功能也随之发展起来，即智力也随之发展起来。
3.3.2 操作性学习对幼儿智力发展的关系
操作性学习在使幼儿获得数学知识的同时，也促进其自身相应能力的发展。在数学教育中，数学知识本身具有较强的抽象性和逻辑性的特点，对发展幼儿的思维能力具有特殊的作用。在数学活动中，幼儿学习简单的数学概念，也需要对操作材料进行比较、分析和综合，抽象和概括，判断和推理，需要将感性认识上升为理性认识，这一过程既是幼儿初步数学概念形成的过程，也是幼儿思维能力获得发展的过程，同时也是智力形成的过程。让幼儿在许多图形中分别把大小不同的正方形、长方形、三角形找出来，再把找到的图形按从大到小的顺序排列。这些操作性学习可以加深幼儿对几何图形的认识，同时发展幼儿的分类、排序能力，当幼儿多次重复操作后幼儿会把分类、排序能力迁移到他们的日常生活中，即幼儿的智力也随之形成。
操作性学习对幼儿的智力发展有促进作用：
⑴ 操作性学习能培养幼儿的逻辑智能
多元智能理论认为，任何一项工作的完成都需要多种智力的协同作用。在操作性学习活动中伴随着言语──语言能力、视觉──空间智力、身体──动觉智力、交往──交流智力等智力能力的发生，数学逻辑智能的运用与多元智力有着密切的关系，数学逻辑智能的发挥往往也需要上述多种智力的支持和配合。操作性学习方式是幼儿主动建构数学知识的重要手段，通过选择适宜的操作材料、鼓励幼儿进行探索性操作、让幼儿的多种感官参与、将数学逻辑智能的培养与其他多种智力的培养结合起来等等，就可以有效地培养幼儿的数学逻辑智能。
⑵ 操作性学习能发展幼儿的智力和语言表达能力
幼儿人手一套学具进行实际操作，不仅能使每个幼儿获的得练习的机会，更重要的是手的操作活动能引起大脑的积极活动，促进脑的发展。在操作中，要求
幼儿眼看、耳听、手动、脑想、嘴说，这样感知较深刻，记忆也较长，促进了幼儿智力的发展。在操作的同时，幼儿边"做"边"说"通过"说"可以使他们对自己的"做"有所了解，通过大声讲述，幼儿就能理解操作内容和要求，同时也发展了幼儿的语言表达能力。
3.4 操作性学习对幼儿创造力的影响
3.4.1 数学活动中幼儿创造力的表现
每个幼儿都具有创造的潜力。幼儿的创造力是指创造出对其个人来说是全新的、前所未有的想法或产品的能力。"数学是思维的体操"，因其学科自身的特点，它对人的逻辑思维发展的促进作用也是显而易见的。创新力的核心是创新能力，创新能力是一种综合能力，它主要包括：强烈的创造欲、敏锐的观察能力和准确的记忆能力构成了创新能力的基础，良好的思维能力构成了创新能力的核心。思维能力可分为逻辑思维能力和形象思维能力，这两种思维能力的发展，可以极大地促进创新能力的发展。在幼儿园通过数学活动，引导幼儿养成爱动脑、爱思考、爱探究的学习习惯，激发对数学活动的兴趣，积累有关观察周围事物的数、量、形及其相互关系的经验，使幼儿掌握一些最基本的操作和探索的技能，尝试和体验获取成功的喜悦，让幼儿的思维被极大地激活，每次活动孩子们都非常投入，通过对教学内容的加工、处理和再创造，展现出数学知识的形成背景，"生长"过程，注意让幼儿从熟悉的生活和其他学科的实际出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出初浅的数学概念和规律（对幼儿本人的思维活动是创造性的），使数学活动真正促进思维的发展，让幼儿体会到活的数学的精神、思想和方法后幼儿能够创造性的解决日常生活中的问题，即幼儿数学创造力的表现。
3.4.2 操作性学习与幼儿创造力的关系
"创新"是人人具有的潜质，需要创新教育的"唤醒"。操作性学习方式是幼儿的认知途径和学习方式，需要有创新精神的引领，才能发挥应有的教育作用。在操作性学习中幼儿去探索，体验到了学习数学的乐趣，成为具有"创新意识和实践能力"的探索者和开拓者，通过操作探索式的学习，孩子才能长出一双数学"慧眼",在活动中发现问题，提出问题，并以自己独特视角和策略去解决问题，即幼儿的创造力就得到了发展。
操作性学习为幼儿创造力的表现提供了条件：
⑴ 操作性学习给幼儿的创造提供了广阔的空间。
在操作性学习活动中，幼儿按老师选择的教学内容对数学教育中数量关系进行初步探索，不仅加深了对数学知识的理解，而且也能用规律进行推理获取新的知识，在掌握数量关系的同时，思维能力也得到了同步的增长。例如在学数的形成时把数量与其它数量之间数差关系的比较，让幼儿自由操作、探索的空间就广阔、开放多了，幼儿通过充分的操作、比较，不仅加深了对这一数量的认识，而且了解了它的形成及它与其它数量的相互关系。整个活动幼儿是学习的主体，这样开放性的活动给幼儿的创新提供了弛骋的空间。
⑵ 操作性学习激发了幼儿创新的意识。
在操作性学习中让幼儿幼儿动手操作在先，教师操作验证在后；幼儿观察表达在先，教师归纳小结在后；幼儿提问在先，教师解释在后。在这样的学习活动中，教师不把知识讲授给幼儿，而是根据教学内容的特点和幼儿认知的特点，为幼儿设置操作环境，让幼儿通过直接操作、观察、讨论等途径，去探索、去发现。使幼不但知其然，而且还可以知其所以然。在这一过程中，幼儿不但获得了知识，而且还获得了学习知识的方法，促进了能力的提高，同时也激发了幼儿的创新意识。
4. 教学中有效运用操作法
4.1 积极创造物质条件
操作材料是幼儿数学教学中应用操作法的物质基础。因此，在数量上和质量上均应得到保证。教师要积极创造条件，为幼儿提供利用多种实物进行操作的机会，使幼儿主动操作的学习成为可能。同时，要注意操作物的直观形象性和它的可操作性，为幼儿准备的操作物应是确能动手摆弄、拼拆、移动的，如果只是给幼儿观察，无法动手，也就失去了操作的实际价值，更何况仅凭视觉获得感知体验往往是不全面的。只有与多种感官的协调配合，特别是手的动作参与，数学关系的感知才能真正体现出动作对思维活动形成所具有的特殊意义。为幼儿提供操作材料应尽可能人手一套，除自制和购买的专用学具外，应吸引幼儿及其家长收集利用经济便宜的自然物。如植物的种子、竹棍、石子和一些废旧物品等。可考虑分组、轮流、交换使用，确保幼儿都能有充分操作的机会。
4.2突出物体的数量关系
为幼儿提供的操作材料应特别注重突出数量关系和几何形体的本质属性，使幼儿在与材料的相互作用中对将要学习的数学关系引起应有的注意，使动作直接指向某一数学关系，对其进行积极的感知，求得具体的理解。要避免操作材料非本质属性的干扰影响幼儿的理解把握，如:最初让幼儿通过操作比较物体的厚薄，所提供的物体应主要是厚薄变量上的差异明显，而其他特征如大小、形状、颜色、质地等最好相同，不要有太复杂的干扰，使幼儿一接触它，就能清楚地意识到物体间存在的厚薄差异，正确地感知区别出来。因此，在准备操作材料前，教师一定要分析教学内容所具有的数学概念、属性特征，使之成为突出的强刺激，引发幼儿从操作物体的动作中去主动探索，领会数量关系。
4.3 配合明确的语言指导
提供操作机会的同时，必须加强教师明确的语言指导。幼儿操作前，教师应提出明确的操作目的，说明操作的程序和方法，以保证幼儿的操作具有一定的方向性、减少盲目性、随意性;幼儿操作过程中，教师的语言指导则应有启发性，促进他们的操作和思维活动，同时语言要简练，不应妨碍幼儿的操作，必要而恰到好处地提间、提示，还能强化操作目的，积极影响幼儿的操作;教师也要注意对幼儿的操作要求不应过高，要帮助幼儿用语言表达，整理自己获得的体验，概括抽象成数量关系。再者，幼儿在操作中难免出现错误，教师应及时提醒他们纠正，注意启发他们自己发展偏差，进行积极有效地探索尝试，最终达到正确的掌握。
4.4 保证必要的操作时间
幼儿通过操作物体，使动作内化为思维活动需要一个过程。在操作条件具备的情况下，尤应注意为幼儿留足操作的时间，使动作向思维的转化成为可能。特别是小班幼儿思维欠敏捷，又不熟悉操作技能，面对新的概念得"慢慢来"，急于让幼儿快做、快摆，指望他们匆忙的摆弄就能获得理解是不现实的，这样势必打乱他们的思维过程，使操作流于形式;更不能以教师的演示操作代替幼儿的操作，忽略幼儿自己动手实现主动学习的必要性。总之，要让幼儿有充足的时间在白己操作物体过程中去发现，思考将要形成或正在形成的数学概念，促进他们主动地学习。
4.5 与其它教学方法有机结合
操作法在幼儿理解建立数学概念过程中的作用是独特而明显的，也非常重要。但它不是唯一可行有效的方法，它的优势也要在与其它方法有机的结合、相互配合下方能显出来。因此，强调数学教育中充分发挥操作法的作用的同时，也要认真考虑其与多种方法有效结合使用，使每一种教学方法的长处得到充分体现，充分发挥，共同促进幼儿数概念的发展，提高幼儿数学教育的质量。
4.6 加强活动的游戏性。
幼儿参加学习活动的主动性完全来自好奇心发展起来的求趣心，由于喜欢表扬而发展起来的好胜心。这两者是幼儿参加学习活动的"双浆"，他们由获得爱、夸奖和快乐而学习（游戏），并在学习活动中对知识、技能产生兴趣。因此，幼儿数学教育必须创设学习（游戏）情景，充分利用幼儿的求趣心，寓教于乐。加上游戏情节的操作活动，就可以就"就事论事"地摆弄材料，变为有趣味的手脑并用的活动，可使幼儿多次反复操作而不感到乏味，有利于保持学习兴趣，提高学习效果。
4.7 给幼儿讨论、评价的机会。
在操作中同伴间的讨论，互相合作，能开拓幼儿的思维，促进幼儿互相协商，互相补充的能力，提高探索活动的水平。幼儿在操作中出现对知识有不同的认识，教师不能简单地肯定或否定，而应有目的、有意识地引导，启发幼儿交谈、讨论，发表自己的看法，并说明原因，以加深有对所获得的认识的印象，同时让幼儿互相学习、互相评价，选出较好的答案。
总之，操作性学习是幼儿学习的重要方式之一。利用操作活动学习数学，提高了幼儿学习的兴趣，又发展了幼儿的逻辑思维能力、观察力、创造力、判断推理等能力。在操作性学习中幼儿的个性得到了发展，为幼儿全面发展奠定了坚实的基础。幼儿在操作中积累经验，在操作中感受知识，在操作中学习数学，抽象的数学知识与丰富的操作活动紧密结合起来，有助于幼儿更准确的获得数学体验，概括数学经验，解决数学问题，促进逻辑思维的内化和能力的发展。动作在幼儿发展中有重要意义，动作进步不仅能带来生理上的变化，也带来了幼儿心理的发展，在此基础上建立起来的操作性学习方式，对幼儿发展起到重要的教育作用，以促进幼儿身心的和谐发展。
参考文献：
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［3］金浩、黄谨:《学前儿童数学教育》,华东师范大学出版社,1999年版.
［4］陈帼眉主编：《幼儿心理学》，北京师范大学出版社，1999年版.
[5］朱智贤：《幼儿心理学》（修订版），人民教育出版社，1993年版.
［6］吴慧鸣：《操作法的原理及其在幼儿数学教育中的应用》，选自《学前教育研究》，1995年6期.
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